Finite Mathematik Beispiele

$4 x + 3 y = 0$ , $x - 5 y = 0$

Schritt 1

Addiere $5 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5 y$

$4 x + 3 y = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $5 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $4 x + 3 y = 0$ durch $5 y$ .

$4 (5 y) + 3 y = 0$

$x = 5 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $4 (5 y) + 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 y + 3 y = 0$

$x = 5 y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $20 y$ und $3 y$ .

$23 y = 0$

$x = 5 y$

$23 y = 0$

$x = 5 y$

$23 y = 0$

$x = 5 y$

$23 y = 0$

$x = 5 y$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $23 y = 0$ durch $23$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $23 y = 0$ durch $23$ .

$\frac{23 y}{23} = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 y}{23} = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

$y = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

$y = \frac{0}{23}$

$x = 5 y$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $23$ .

$y = 0$

$x = 5 y$

$y = 0$

$x = 5 y$

$y = 0$

$x = 5 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 5 y$ durch $0$ .

$x = 5 (0)$

$y = 0$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 0)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, 0)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = 0$

Schritt 7